Apakah matriks berikut merupakan matriks singular dan non singular

A=( −1 4 ​ −1 5 ​ ) dan B=( P −P ​ Q −Q ​ )

Jawaban :

Matiks A merupakan matriks non singular dan matriks B merupakan matriks singular.

Pembahasan : 

Misal diketahui matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses. Determinan matriks A, yaitu

open vertical bar A close vertical bar equals a d minus b c

Matriks singular adalah matriks yang determinannya sama dengan nol dan tidak mempunyai invers. Sebaliknya, matriks non singular adalah matriks yang determinannya tidak sama dengan nol dan mempunyai invers.

Berdasarkan konsep di atas, determinan matriks A dan B dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell row 4 5 end table close vertical bar end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times 5 minus open parentheses negative 1 close parentheses times 4 end cell row blank equals cell negative 5 plus 4 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar B close vertical bar end cell equals cell open vertical bar table row P Q row cell negative P end cell cell negative Q end cell end table close vertical bar end cell row blank equals cell P open parentheses negative Q close parentheses minus Q open parentheses negative P close parentheses end cell row blank equals cell negative P Q plus P Q end cell row blank equals 0 end table

Dengan demikian, matiks A merupakan matriks non singular dan matriks B merupakan matriks singular.

Baca Juga:  Tentukan (fog)(x) dan (gof)(x) dari fungsi berikut.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button