Tentukan (fog)(x) dan (gof)(x) dari fungsi berikut.

f(x)=2x+5 dan g(x)=(x−1)/(x+4), x≠−4

Jawaban :

(f o g)(x) = (2x – 2)/(x + 4) + 5
(g o f)(x) = (2x + 4)/(2x + 9)

Topik : Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa fungsi yang melibatkan fungsi f dan g dapat ditulis :
(g o f)(x) = g(f(x))
(f o g)(x) = f(g(x))

Pembahasan :

Diketahui f(x)=2x+5 dan g(x)=(x−1)/(x+4).

Fungsi (f o g)(x) = f(g(x))
f(g(x)) = 2((x−1)/(x+4) + 5
f(g(x)) = (2x – 2)/(x + 4) + 5

Fungsi (g o f)(x) = g(f(x))
g(f(x)) = ((2x + 5)−1)/((2x + 5)+4)
g(f(x)) = (2x + 4)/(2x + 9)

Jadi, nilai dari (f o g)(x) = (2x – 2)/(x + 4) + 5 dan (g o f)(x) = (2x + 4)/(2x + 9)

 

 

Baca Juga:  Faktor-faktor yang mendorong didirikannya VOC adalah

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Back to top button